答：房地产经纪人注册证书不慎遗失应按以下程序申请补办：

（1）在公开发行的报纸上刊登遗失声明

遗失声明中应包括：证书持有人姓名、性别、遗失的证书名称、注册号、证书有效期期限。

（2）在线填写《房地产经纪人注册证书补办（更换）申请表》。

（3）准备以下申请材料

1）《房地产经纪人注册证补办（更换）申请表》两份；

2）身份证复印件两份及一寸免冠照片一张；

3）刊登遗失声明的报纸原件两份（报纸原件必须是一整页，可以看得出报纸的名称及版面）。

（4）提交申请材料

遗失声明见报30日后，请携带上述材料到聘用单位或者其分支机构工商注册所在地的注册初审部门提交申请。